Фамилия Заемский — одна из тех, что заставляют задуматься: что за «заём» в ней спрятан? Ответ лежит на поверхности, но с оговорками. Самая прямая версия — прозвище Заём, которое дали человеку, бравшему в долг, жившему взаймы или, наоборот, занимавшему деньги другим. В русских говорах «заём» — это и сама ссуда, и процесс заимствования. Прозвище было нелестным, указывало на недостаток хозяйственности или бедность, но могло закрепиться и за ростовщиком. Фамилию образовали по типичной модели с суффиксом -ск-: сначала появилось прозвище Заём, затем притяжательное прилагательное Заемский (чей? — принадлежащий Заёму), которое и стало фамилией.

Суффикс -ский характерен для польской, украинской, белорусской и русской дворянской ономастики, но в народной среде он тоже встречался, особенно у священников и мещан. В случае с Заемскими это не обязательно указывает на шляхетское происхождение: в XVII–XIX веках так могли «облагородить» простое прозвище при переходе в фамилию, особенно в среде духовенства. Однако есть и другая, более редкая версия: фамилия могла возникнуть от названия населённого пункта вроде Заемье, Заемки или Заемский хутор. Такие топонимы действительно существовали и существуют в России, особенно в центральных и северных областях. Значение у них то же — место, где «занимают» землю, лес или воду, то есть берут в пользование.

С точки зрения словообразования важно, что корень здесь не «заяц» и не «заёмщик» в современном юридическом смысле. Глагол «занимать» в древности имел широкий спектр значений: брать взаймы, занимать место, захватывать. Прозвище Заём могло относиться к человеку, который постоянно одалживал у соседей, или к тому, кто «занял» чужую землю. Спор между прозвищным и топонимическим происхождением решается просто: без письменных источников XVI–XVII веков мы не узнаем точно, но прозвищная версия правдоподобнее, потому что фамилии на -ский от личных прозвищ в крестьянской среде не редкость. Ономасты (например, Б. Унбегаун) отмечают, что суффикс -ский мог присоединяться к любой основе, не обязательно к географическому названию.

Фамилия редкая и не имеет известных дворянских родов или знаменитых носителей, о которых можно было бы рассказать. Её география размыта: Заемские встречаются в центральной России, на Урале и в Сибири, куда фамилия попала с переселенцами. В дореволюционных метриках она фиксируется в основном среди крестьян и мещан. Если ваш предок носил эту фамилию, скорее всего, он был простым человеком, а его прозвище — отражением бытовой ситуации: либо жил в долг, либо сам давал взаймы. Никакой тайны, только живая история языка, где слово «заём» сохранило свой прямой, бытовой смысл.