Фамилия Заёма — редкий пример, где прозвище напрямую связано с денежными отношениями. В её основе — существительное «заём», то есть взятие в долг с обязательством вернуть. Но кем был человек, получивший такое прозвище? Тут возможны два противоположных варианта.

Первая и самая очевидная версия: прозвище дали бедняку, который постоянно занимал деньги, продукты или вещи. В крестьянской среде, где каждый был на виду, такая черта быстро становилась отличительной. Вторая, менее распространённая, но не менее логичная версия: Заёмой могли прозвать ростовщика — того, кто сам давал в долг под проценты. В русских говорах слово «заём» могло обозначать и сам процесс, и его участника, так что оба значения имеют право на существование.

Фамилия образовалась по типичной для восточнославянских фамилий модели: прозвище на -а (Заёма) перешло в фамилию без дополнительных суффиксов. Такое «нулевое» оформление встречается реже, чем фамилии на -ов или -ин, и указывает на то, что прозвище закрепилось за человеком в устной речи раньше, чем возникла необходимость в патронимическом суффиксе. В документах фамилия могла записываться по-разному: через «ё» или через «е» (Заема), а в некоторых говорах — с ударением на последний слог.

Географически фамилия тяготеет к западным и южным регионам России, где были сильны традиции отходничества и денежных займов среди крестьян. Однако массового распространения она не получила — это редкая фамилия, что делает её особенно ценной для генеалогического поиска.