Фамилия Загайный (женский вариант — Загайная) образована от прозвища, которое давали по месту жительства. В его основе — украинское слово «гай», то есть небольшой лиственный лес. Приставка «за-» указывает на положение: «за гаем». Так могли назвать человека, чей дом стоял за лесной опушкой или которого застали в лесу. Подобные прозвища заменяли адрес в эпоху, когда не было ни улиц, ни номеров домов — достаточно было сказать «Иван, тот, что за гаем», чтобы собеседник понял, о ком речь.

Обратите внимание на окончание: -ый характерно для украинской модели фамилий-прилагательных. В русской традиции чаще встречается форма Загайнов, а в польской — Загайны (Zagajny). Фамилия Загайный сохранила именно украинский вариант, который подчёркивает, что предок был не просто «лесным человеком», а жил за конкретным лесным массивом.

Слово «гай» в украинском языке имеет и переносный смысл — «роща», «перелесок». Поэтому прозвище Загайный могло закрепиться за переселенцем, который обосновался за лесом, отделявшим его от родного села. В документах XVII–XVIII веков на Левобережной Украине встречаются похожие именования (Загайка, Загайченко), что подтверждает распространённость этой модели.

Точное время появления фамилии установить сложно: процесс её закрепления шёл несколько столетий. Однако можно уверенно сказать, что фамилия Загайный — не случайный набор звуков, а точная географическая примета, которая перешла из прозвища в наследственное имя.