Фамилия Загайный происходит от прозвища, которое указывало на место жительства человека — «за гаем». Гай на Украине и в южных областях России — это небольшой лиственный лес, чаще всего дубрава или роща. Человек, живший за таким леском, получал прозвище Загайный, то есть «тот, кто за гаем». Со временем прозвище закрепилось как фамилия.

Словообразовательная модель проста: приставка «за-» + корень «гай» + суффикс «-н-» + окончание «-ый». Такая модель характерна для украинских и южнорусских фамилий, образованных от топографических прозвищ. Суффикс «-н-» здесь выполняет функцию относительного прилагательного, указывая на признак по месту.

Фамилия Загайный не имеет отношения к глаголу «гадать» или к слову «загадка», хотя внешнее сходство может ввести в заблуждение. Корень «гай» — самостоятельный и древний, с общеславянскими параллелями (например, польское «gaj» — роща). Это типичный случай, когда фамилия хранит в себе забытое географическое понятие.

Фамилия преимущественно украинская, с концентрацией в центральных и восточных областях Украины. В России встречается реже, чаще всего в регионах, граничащих с Украиной, или среди потомков переселенцев. Варианты написания: Загайный — основная форма; реже встречается Загайний (с окончанием -ий, характерным для украинской орфографии).

Исторически носители фамилии могли быть крестьянами или казаками, жившими в лесной местности. Никаких указаний на дворянское происхождение или принадлежность к высшим сословиям нет — фамилия типично народная, бытовая. В реестрах Войска Запорожского и в метрических книгах XVIII–XIX веков фамилия Загайный фиксируется, но не как широко распространённая.

Сравнение с однокоренными фамилиями: Гай, Гайдук, Гайдай, Загайко — все они восходят к тому же корню «гай», но с разными суффиксами и приставками. Фамилия Загайный выделяется именно топографическим значением «за лесом», тогда как Гайдук, например, имеет социальное значение (слуга, повстанец).