Фамилия Заглубовская образована по типичной для восточнославянских фамилий модели с суффиксом -ск-, указывающим на принадлежность к местности или владельцу. Основа фамилии — топоним Заглубово или Заглубов. Такие названия встречаются в Беларуси и на западе России, в зоне распространения польского и белорусского влияния на ономастику. Суффикс -ск- в женском варианте (-ская) характерен для дворянских и шляхетских фамилий, но в XIX веке его активно использовали и при образовании фамилий крестьян и мещан по названию деревни или имения, откуда человек был родом.

Корень «глуб-» в названии села или урочища мог указывать на глубокий овраг, яму, низину или топкое место. В диалектах «заглубь» — это углубление, впадина. Таким образом, Заглубово — поселение за глубоким оврагом или в низине. Первые носители фамилии — скорее всего, выходцы из такого места, которые при переезде в другой уезд или город получали прозвание по прежнему месту жительства: «Заглубовский» — тот, кто из Заглубова. Женская форма Заглубовская закрепилась за дочерью или женой носителя мужской фамилии.

Вторая версия, менее вероятная, связывает основу с прозвищем Заглуба — человека, который «заглубляет» что-то, например, глубоко пашет или роет. Но прозвища с таким оттенком редко становились основой для фамилий на -ский, предпочитая суффиксы -ов или -ин. Поэтому географическое происхождение — основное.

Фамилия редкая, нечастотная. Её география — преимущественно западные регионы бывшей Российской империи: современная Беларусь, Смоленская и Брянская области России, а также восточные воеводства Польши. Встречается и в украинских записях, но реже. Варианты написания — Заглубовски (полонизированная форма) или Заглубовска (упрощённая). Ударение, судя по типовой модели, падает на второй слог: Заглу́бовская, хотя в бытовой речи возможны колебания.