Вполне возможно, что фамилия Заглубоцкая связана с местом жительства основателя рода: за низиной, впадиной, ямой. Однако не исключено, что прозвище образовано от слова «глубина» в значении «бездна, тьма, неисчислимость, неизмеримость, неисчерпаемость, непостижимость, необъятность, о мыслях, о премудрости и пр.». В таком случае Заглубоцким могли называть очень проникновенного, мудрого, одаренного человека. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Заглубоцкий, со временем получил фамилию Заглубоцкая.