Фамилия Заглубоцкий — редкий пример топонимической фамилии, в которой приставка «за-» указывает на положение «за чем-то», а корень «глуб-» отсылает к низине, впадине или яме. Скорее всего, предок носителя жил за глубоким оврагом, логом или болотистой низиной, и односельчане закрепили за ним прозвище Заглубокий. Со временем оно оформилось в фамилию с типичным для польской и западнорусской традиции суффиксом -цк(ий), который превратил прозвище в фамилию по модели «Заглубоцкий».

Однако у этого корня есть и иное, менее очевидное значение. В древнерусском языке «глубина» означала не только физическую меру, но и «бездну, тьму, неисчислимость, непостижимость» — особенно в отношении мудрости, мысли или премудрости. Поэтому не исключено, что прозвище Заглубоцкий дали человеку проникновенному, одарённому, «глубокому» в прямом и переносном смысле. Такое прозвище могло закрепиться за начитанным крестьянином, знахарем или грамотеем, чьи суждения казались окружающим необычайно глубокими.

Словообразовательная модель фамилии — суффикс -цк(ий) — типична для фамилий шляхетского или духовного сословия Речи Посполитой, а также для украинских и белорусских земель. Встречаются варианты написания: Заглубоцкий, Заглубоцкой, Зоглубоцкий. Фамилия крайне редкая: по открытым данным переписей, её носители в основном проживают на западе Украины и в южных областях Беларуси, что подтверждает западнорусское происхождение.

Таким образом, Заглубоцкий — это либо «живущий за низиной», либо «тот, кто за глубью» (в смысле мудрости). Обе версии имеют право на существование, но первая, бытовая, более вероятна: именно географические прозвища чаще всего становились основой фамилий в крестьянской среде.