Фамилия Загний — довольно редкий пример украинской фамилии, образованной от прозвища. В её основе лежит глагол «загнічувати», у которого было два бытовых значения, и оба могли стать источником прозвища.

Первое значение связано с выпечкой: «загнічувати» означало печь изделия из теста так, чтобы образовалась румяная, светло-коричневая корочка. Соответственно, Загнием могли прозвать умелого пекаря, мастера своего дела. Второе значение того же глагола — «подавлять». Если исходить из него, прозвище мог получить человек с деспотичным, суровым характером, который подавлял окружающих. Обе версии лингвистически допустимы, но первая — бытовая и ремесленная — встречается в прозвищах чаще: называть человека по профессии или умению было естественнее, чем по черте характера, если эта черта не была ярко выражена.

По модели образования фамилия относится к группе так называемых «патронимов без суффикса»: прозвище Загний перешло в фамилию целиком, без добавления типичных украинских окончаний -енко, -ук или -ский. Это указывает на то, что прозвище закрепилось как фамилия довольно рано, ещё до того, как оформились основные словообразовательные типы украинских фамилий.

Точное место и время возникновения фамилии Загний установить сложно. Процесс превращения прозвища в наследственное имя шёл на протяжении нескольких столетий, и документальные подтверждения по такой редкой фамилии, скорее всего, разрозненны. Можно предположить, что носители фамилии происходят из центральных или западных областей Украины, где глагол «загнічувати» был в активном употреблении.

Фамилия сохранила древнюю основу без изменений, что делает её интересным памятником живой разговорной речи прошлого.