Фамилия Загнихин — редкий случай, когда прозвище, лёгшее в основу, сохранилось почти без изменений, а суффикс -ин чётко указывает на то, что предка звали Загниха. В русской ономастике такие фамилии чаще всего образовывались от уличных или бытовых кличек: Загниха — это человек, который «загнивает» или «загнился». Но не стоит понимать это буквально. Скорее всего, прозвище носило иронический или предостерегающий смысл: так могли назвать медлительного, вялого или болезненного человека, который «загнивает на корню». В крестьянской среде подобные прозвища не считались оскорбительными — они фиксировали характерную черту.

Менее вероятна, но возможна версия, что Загниха — вариант прозвища Загнетка (загнетка — место в русской печи, куда сгребают жар). В диалектах слово «загниха» могло звучать как «загнетка» из-за аканья или перестановки звуков. Тогда предок мог быть печником или иметь отношение к печному делу. Но эта гипотеза слабее, поскольку не подтверждается устойчивыми формами в документах.

Суффикс -ин в фамилии Загнихин — классический для русских фамилий, образованных от слов женского или мужского рода на -а/-я. Он указывает на принадлежность: «чей?» — Загнихин, то есть сын или потомок Загнихи. Такая модель была особенно распространена в северных и центральных губерниях России. Встречается фамилия и в варианте Загнихин, и изредка — Загнихин с ударением на второй слог, что говорит о возможном смешении с другими корнями (например, с «гнить»). Но основное значение остаётся тем же.

По социальному составу — скорее всего, крестьянская или мещанская фамилия. В списках однодворцев и государственных крестьян XVII–XVIII веков такие прозвища встречались нередко. Точных данных о распространении фамилии Загнихин в открытых источниках мало, но по косвенным признакам (редкость, характер суффикса) можно предположить, что её носители жили в районах Рязанской, Тамбовской или Нижегородской губерний — там, где активно бытовали прозвищные фамилии на -ихин/-ихин. Впрочем, без архивных изысканий это лишь догадка.