Фамилия Загорська — это женская форма фамилии Загорський, и её разбор стоит начать с суффикса. Окончание -ськ- (или -ск-) указывает на типично польский или западноукраинский способ образования фамилий. В отличие от восточнославянских -ов/-ев или -ин, этот суффикс часто означал принадлежность к местности: «тот, кто из Загорья». Так что первое, что бросается в глаза — географическое происхождение, а не профессия или прозвище.

Основа «Загор-» восходит к слову «за горою» или «за горами». В славянской топонимике десятки сёл и деревень с названием Загорье, Загора, Загоры — от Польши до Украины и Беларуси. Человек, переселившийся из такого места, получал прозвище Загора или Загорский, которое затем закреплялось за его потомками. В польской традиции фамилии на -ский считались шляхетскими, но на деле их носили и крестьяне, и мещане — особенно после разделов Речи Посполитой, когда фамилии стали обязательными для всех сословий.

Интересная деталь: в украинском и польском языках слово «загора» могло означать не только «за горой», но и «человек, живущий в отдалённой, глухой местности». То есть предок Загорськой мог быть не просто переселенцем, а жителем окраины, хутора за холмами. Встречается и вариант, что фамилия образована от прозвища Загора — так могли назвать человека с тёмными, «горелыми» волосами или кожей, но эта версия менее вероятна: суффикс -ский тянет к топонимике.

Написание через «сь» (Загорська) — характерный признак украинской орфографии XIX–XX веков. В польском варианте фамилия писалась бы как Zagórska (с буквой ó, означающей звук «у»). В России её часто записывали как Загорская, без мягкого знака, что стирало региональную окраску. Если ваши предки носили именно вариант «Загорська», скорее всего, они происходят из Западной Украины или юго-восточной Польши.

Что касается географии, фамилия распространена в основном в Галичине, на Волыни и в Подляшье. Встречается и у потомков эмигрантов в Канаде, США и Аргентине. Сословная принадлежность могла быть любой: от крестьян до мелкой шляхты, но однозначно сказать без генеалогического исследования нельзя.