Фамилия Заговорова — женская форма, а мужская, Заговоров, встречается реже, но именно она даёт ключ к разгадке. В основе фамилии лежит не глагол «заговаривать» в значении «заговаривать зубы», а скорее всего, прозвище Заговор. В русских говорах «заговором» называли не только магический текст, но и уговор, сделку, договорённость, а также сговор — тайное соглашение. Человек, получивший такое прозвище, мог быть либо красноречивым переговорщиком, умеющим убедить, либо, напротив, участником какого-то тайного сговора — в зависимости от того, с какой интонацией и в какой ситуации прозвище закрепилось.

Словообразовательная модель проста: суффикс -ов- указывает на принадлежность — буквально «сын Заговора» или «из рода Заговора». Такие фамилии на -ов типичны для центральной России и севера, где прозвища легко превращались в родовые имена. В отличие от фамилий на -ин, которые чаще образовывались от основ на -а/-я, Заговоров стоит в ряду отчеств от слов мужского рода с твёрдой основой.

Интересно, что фамилия не имеет отношения к знахарству и заговорам-заклинаниям, хотя на слух это кажется очевидным. В ономастике такой случай называют «ложной мотивацией»: носитель фамилии может думать, что его предок был колдуном, но с высокой вероятностью он был просто умелым торговцем или участником деревенской сходки. В словаре Б. Унбегауна «Русские фамилии» нет отдельной статьи о Заговорове, но модель разбирается на примере аналогичных прозвищных фамилий, образованных от абстрактных существительных.

Географически фамилия редкая, не имеет ярко выраженного ареала. Встречается разрозненно, что говорит о её позднем закреплении, возможно, уже в XIX веке, когда крестьянам массово давали фамилии по прозвищам. Если ваш предок носил фамилию Заговоров, он мог жить в любом регионе, где бытовало слово «заговор» в значении «договор», — а это почти вся северная и средняя полоса России.