Фамилия Заграбский — редкий случай, когда географическое происхождение почти не вызывает споров. Её основа — Загреб, столица Хорватии. В польской и западнорусской ономастике суффикс -ский традиционно указывал на владельческий или топонимический характер: так называли выходца из города или местности. Заграбский — буквально «тот, кто из Загреба». В отличие от фамилий на -ов/-ев, которые часто образовывались от имени или прозвища отца, -ский выдаёт связь с местом, часто шляхетскую или духовную.

Интересно, что в русских документах эта фамилия могла появляться двумя путями. Первый — через Речь Посполитую: поляки и западнорусские дворяне, служившие в тех краях, иногда получали прозвание по городу, где жили или владели землёй. Второй — через православное духовенство. В XVIII–XIX веках семинаристам часто давали «искусственные» фамилии по названиям городов, рек или церквей. Сын священника из прихода, названного в честь Загреба (или просто с благозвучным корнем), мог стать Заграбским. В пользу этой версии говорит то, что фамилии на -ский особенно распространены среди русского духовенства.

Менее вероятна, но возможна связь с древнерусским глаголом «заграбить» — захватить, отобрать силой. В этом случае фамилия могла бы быть прозвищем человека, склонного к захвату чужого, или, в переносном смысле, энергичного, хваткого. Однако такая версия не объясняет суффикс -ский: прозвища обычно давали основы на -ов/-ев (Заграбов) или -ин (Заграбин). Появление -ского здесь было бы аномалией, если только прозвище не переделали в фамилию по книжному образцу, но это уже натяжка.

Фамилия встречается преимущественно в западных регионах России, Беларуси и Украины — там, где исторически сильны польские и литовские влияния. В центральной России она редка. Встречаются также варианты написания: Загрэбский (под влиянием польской орфографии) и Закграбский (с архаичным удвоением). Среди носителей нет широко известных исторических фигур, что подтверждает её локальный, а не аристократический характер.