Фамилия Заграбян — армянская, и разобрать её можно только в контексте армянской ономастики, а не русской. Заграбян не имеет ничего общего с русскими словами «загребущий» или «загребать» — это случайное звуковое совпадение. Основа фамилии — армянское имя или прозвище Заграб (Заграп), которое восходит к арабскому или персидскому «заграб» — «гневный», «вспыльчивый», либо к тюркскому «заграб» со значением «поработитель», «захватчик». В армянской среде такие имена давали как охранительные, чтобы отвести злые силы, или как характеристику характера.

Суффикс -ян (в старой орфографии -янц) — это армянский патронимический показатель, соответствующий русскому -ов/-ев или грузинскому -дзе. Он означает «принадлежащий к роду» или «потомок». Таким образом, Заграбян — это «из рода Заграба», «сын Заграба». В диаспоральной записи фамилия могла писаться как Zagrabyan, а в советское время закрепилось написание через «я» — Заграбян.

Географически фамилия распространена преимущественно среди западных армян, то есть выходцев из исторической Западной Армении (территория современной Турции) и армянской диаспоры. В России и странах бывшего СССР Заграбян встречается реже, чем типичные восточноармянские фамилии на -ян, и часто указывает на миграцию после геноцида армян 1915 года. Социальный состав носителей разнообразен: среди Заграбянов есть и ремесленники, и торговцы, и люди интеллигентных профессий, но сословной привязки у фамилии нет — армянские фамилии на -ян не указывают на дворянство или крестьянство, только на родство.

В написании фамилии возможны варианты: Заграпян (если исходное имя произносилось с глухим «п») или Заграбянц (устаревшая форма с конечным -ц). В современной орфографии правильным считается Заграбян. Если вы встретили фамилию с одним «б» в корне — это ошибка переписи или сознательное упрощение.