Фамилия Загребенникова — женская форма от Загребенников, и её разумнее всего разбирать через мужской вариант. Основа здесь — не географическое название и не крестильное имя, а прозвище, связанное с занятием или характерным действием.

Корень «загреб-» восходит к глаголу «загребать». В старину «загребным» называли гребца на лодке, который сидел ближе всех к носу и задавал ритм. Но у слова был и переносный смысл: «загребистый» человек — тот, кто хватает много, жадный до чужого, «загребает под себя». Судя по суффиксу -ник, прозвище Загребенник могло означать человека, который постоянно что-то загребает — либо в прямом смысле (например, работника на мельнице, сгребавшего зерно), либо в укоризненном, как любителя поживиться.

Суффикс -ов в фамилии Загребенников — стандартный патронимический, указывающий на принадлежность: «сын Загребенника». Такая модель типична для русских фамилий, образованных от прозвищ с суффиксом -ник: Кузнецов, Плотников, Мельников. Следовательно, предок носительницы фамилии был либо прозван Загребенником за манеру поведения, либо действительно выполнял работу, связанную с частым загребанием — например, на току или в порту.

Географически фамилия Загребенников встречается в основном в центральных и южных регионах России, но не относится к числу широко распространённых. Это не дворянская фамилия: она типична для крестьянской и мещанской среды, где прозвища давали по живым, бытовым чертам. В отличие от фамилий на -ский или -ин, которые часто указывали на владение землёй или принадлежность к церкви, Загребенников — чисто «ремесленное» или характерологическое прозвище, без намёка на высокое происхождение.

Спорных версий у этой фамилии почти нет. Корень прозрачен, суффиксальная цепочка стандартна. Единственное, что может сбить с толку — созвучие с украинским «загрібати» (загребать), но это не меняет сути: значение то же. Никакой связи с «загреб» как «похоронный обряд» или «загребной» в значении «загребущий» — не больше, чем общая глагольная основа.