Фамилия Загребецкая — типичный случай, когда географическая привязка оказывается важнее, чем прозвище или профессия. Она образована от названия населённого пункта с корнем «греб-», вероятнее всего — от села или хутора Загребелье, Загребцы или подобного. В основе лежит украинское или южнорусское слово «гре́бля» — так называли плотину, запруду на реке, а также дорогу, насыпанную через болото. «За гре́блей» — то есть за плотиной, за насыпью. Человек, живший за таким сооружением, получал прозвище Загребец, а его потомки — фамилию Загребецкие.

Суффикс -цк- указывает на дворянский или шляхетский способ образования фамилий по месту владения или рождения. В польской и украинской традиции фамилии на -ский, -цкий часто носили помещики, владевшие землёй с таким названием, или их потомки. Однако со временем эта модель распространилась и на крестьян, переселившихся из одного села в другое. Поэтому носительница фамилии Загребецкая могла происходить как из мелкопоместной шляхты, так и из крестьянской семьи, взявшей фамилию по родной деревне.

Форма Загребецкая — женская, от мужской Загребецкий. Встречается преимущественно на Украине, особенно в центральных и южных областях, а также в приграничных районах России — Курской и Белгородской областях. Встречаются и варианты написания с одной «б» — Загребецкая, но это скорее исключение.

В ономастических словарях фамилия не относится к числу широко изученных, поэтому точных дат первого упоминания нет. Но по модели образования она близка к фамилиям Загребальный, Загребельный, Загребин — все они восходят к одному корню, но разными путями: через профессию, через прозвище по месту или через отчество. Загребецкая — именно «географическая» фамилия, и это её главная особенность: она не говорит о занятии предка, а прямо указывает, откуда он был родом.