Фамилия Загребельная (в мужском варианте — Загребельный) относится к числу относительно редких и имеет ярко выраженную географическую привязку к Украине и югу России. Её основа — украинское слово «загріб» или «загреба», которое в разных говорах могло означать либо «загребающий», либо указывать на конкретное место. Самый прямой и правдоподобный вариант происхождения — от прозвища человека, который жил за греблей, то есть за насыпью, плотиной или гребнем холма. В украинских диалектах «гребля» — это не только гребок веслом, но и дамба, земляная насыпь на реке или пруду. Соответственно, «загребельный» — тот, чей дом или надел находился за такой насыпью. Модель образования типична для украинских фамилий на -ний/-льний, которые часто превращались в русские фамилии с окончанием -ый/-ая при переносе в паспортную систему Российской империи.

Менее распространённая, но тоже возможная версия — от прозвища по действию: «загреба» могли называть жадного или хваткого человека, который «загребает» себе всё подряд. Однако в этом случае логичнее было бы ожидать фамилию Загребной или Загребин, а не с суффиксом -ельн-. Поэтому связь с географическим объектом (гребля) выглядит убедительнее. Фамилия не дворянская, не указывает на сословную принадлежность — скорее всего, её носили крестьяне или казаки, жившие в сёлах вдоль рек и прудов. Встречается преимущественно на Полтавщине, Черкасщине, в Харьковской области, а также в Краснодарском крае и Ростовской области, куда переселялись украинцы в XVIII–XIX веках.

В написании фамилии стоит обратить внимание на вариант «Загребельая» — это, скорее всего, опечатка или особенность передачи на слух. Правильное литературное написание — Загребельная, с буквой «н» перед «ая». В документах XIX — начала XX века могли встречаться разные формы: Загребельный, Загребельная, Загреблянский (от «за греблею» с суффиксом -ян-). Последний вариант, впрочем, самостоятельная фамилия, хотя и однокоренная. Если ваша фамилия именно Загребельная, можете быть уверены: её корни уходят к украинским сёлам, где предки жили у воды и плотин, и их прозвали по месту — «те, кто за греблей».