Фамилия Загребицкий — типичный пример того, как географическое прозвище превратилось в родовое имя. Её основа — «за гребом», то есть за гребнем, за грядой. В диалектах «греб» означало не только холм или возвышенность, но и пригорок, поросший лесом, или даже межу между полями. Человек, живший за таким гребнем, получал прозвище Загребец, а его потомки становились Загребицкими.

Суффикс -ицк(ий) — типичный для западнорусских, украинских и белорусских земель, особенно для территорий бывшего Великого княжества Литовского. Он указывает на происхождение из определённого места: Загребицы или Загребец. В польской ономастике аналогичная фамилия звучала бы как Zagrzebicki. Таким образом, фамилия не дворянская по происхождению (хотя могла попасть в шляхетские списки при «гербовой гоньбе»), а топонимическая: её носил крестьянин или мещанин, переселившийся из деревни Загребец.

Менее вероятная, но встречающаяся в любительских этимологиях версия — связь с глаголом «загребать». Якобы предок был гребцом, рыбаком или работал на веслах. Однако это объяснение слабее: отглагольные фамилии на -ицкий в русском языке крайне редки (обычно это -ов или -ин). Кроме того, основа «греб» в значении «гребля» не дала бы суффикса -ицк-, а скорее форму Загребов или Гребцов. Поэтому версия с «гребнем-холмом» убедительнее.

В документах фамилия фиксируется с XVIII века на территории современных Брянской, Смоленской областей и восточной Беларуси. Именно там распространены названия урочищ Загребье и Загребелье. Встречаются варианты написания: Загрибицкий (под влиянием «аканья» на письме) и даже Загребецкий — что подтверждает исходное прозвище. Сословно носители фамилии в основном были государственными крестьянами и однодворцами, реже — мещанами. Дворянских родов Загребицких в «Бархатной книге» и Общем гербовнике нет, что косвенно подтверждает народное, а не служилое происхождение.