Фамилия Загребова — женская форма фамилии Загребов, и её происхождение связано не со столицей Хорватии, а с русским глаголом «загребать». Основа здесь — прозвище Загреб, которое в старину давали человеку с характерной манерой ходьбы или работы: тот, кто широко, размашисто гребёт, загребает ногами или руками. В говорах «загреб» могло означать и жадного, хваткого человека — «загребистого», который всё тянет к себе. Суффикс -ов указывает на типичную русскую модель образования фамилий от прозвищ или имён: Загребов — сын или потомок Загреба.

Географически фамилия Загребов распространена в основном в центральных и южных регионах России, особенно в Воронежской, Ростовской областях и Краснодарском крае. Это косвенно подтверждает связь с диалектной лексикой южнорусских говоров, где «загребать» употреблялось активно. Встречаются также варианты с ударением на первый слог — За́гребов, что может указывать на происхождение от топонима Загреб (например, название села или урочища), но это менее вероятно из-за редкости такого названия в России.

В сословном отношении Загребовы, скорее всего, были крестьянами или однодворцами — то есть свободными земледельцами, нёсшими сторожевую службу на южных рубежах. Фамилия не относится к дворянским и не фиксируется в родословных книгах, но это не умаляет её ценности: она сохранила живую народную основу, прямо описывающую предка. Если ваш предок носил прозвище Загреб, он мог быть либо энергичным работником, либо человеком с цепкой хваткой — в любом случае, фамилия звучит как характеристика, а не случайное сочетание звуков.