Фамилия Загребнева — женская форма, а мужская — Загребнев. В её основе лежит прозвище или мирское имя Загребень. Слово «загребать» в русских говорах имело несколько значений, и от того, какое именно легло в основу, зависит, кем был первый носитель фамилии.

Самая прямая версия — ремесленная. Загребнем на Руси называли человека, который работал с сыпучими телами: зерном, песком, углём. Это мог быть грузчик в порту или на мельнице, работник на соляных промыслах или просто крестьянин, загребавший сено или зерно. В этом случае фамилия образована от названия профессии по характерному действию — точно так же, как возникли фамилии Гребнев, Косов, Молотов.

Вторая версия — поведенческая. В диалектах «загребущий» означало жадного, прижимистого человека, который гребёт под себя, «загребает» чужое. Прозвище Загребень могли дать тому, кто отличался скупостью или стремлением забрать больше положенного. Такие прозвища были распространены в крестьянской среде, где не стеснялись называть вещи своими именами.

Третья, менее вероятная, но возможная версия — топонимическая. В некоторых регионах «загребень» называли место за гребнем холма или за грядой. В этом случае прозвище могло указывать на человека, жившего за таким гребнем. Однако, учитывая, что суффикс -ев типичен для отпрозвищных фамилий, а не для топонимических (где чаще встречается -ский), версия с прозвищем или профессией выглядит надёжнее.

Фамилия Загребнев встречается в центральных и южных областях России, особенно в Поволжье и Черноземье. В документах XVII–XVIII веков можно найти крестьян с таким прозванием — это была нередкая фамилия среди однодворцев и государственных крестьян. Сословный состав носителей в основном крестьянский, а не дворянский: фамилия не попадала в родословные книги, что косвенно подтверждает её «ремесленное» или «прозвищное» происхождение.

Если отталкиваться от частотности и диалектной географии, наиболее убедительной остаётся версия о происхождении от названия профессии: предок Загребневых был работником, чья работа требовала «загребать» — грузить, сгребать, перемешивать.