Фамилия Загрицына — женская форма, мужская — Загрицын. Она образована по одной из самых распространённых в русском языке моделей: с помощью суффикса -ин, который указывает на принадлежность. В основе лежит прозвище, имя или название профессии, заканчивающееся на -а или -я. В данном случае это слово «Загрица».

Что же такое «Загрица»? Это слово не встречается в современных словарях литературного русского языка, но его можно реконструировать. Скорее всего, это диалектное или профессиональное прозвище. Вероятнее всего, оно связано с глаголом «загривничать» или словом «загривок» — задняя часть шеи, холка. В русских говорах «загривок» могло означать не только часть тела, но и, например, часть упряжи, хомут. Тогда «Загрица» — это человек, которого прозвали по какой-то особенности внешности (например, крепкая или сутулая шея) или по роду занятий (мастер, делавший хомуты, или возчик).

Менее вероятная, но возможная версия — связь с названием населённого пункта. В России есть несколько небольших речек и урочищ с корнем «Загр» (например, река Загрица в бассейне Волги). В таком случае родоначальник мог получить фамилию по месту жительства: «выходец с Загрицы».

Фамилия редкая, недворянская, скорее всего, крестьянского или мещанского происхождения. Суффикс -ин чётко указывает на то, что предка звали Загрица, а его дети стали Загрицыными. Встречается фамилия преимущественно в центральных и северных областях России — там, где сохранились диалектные слова, не вошедшие в литературный язык. Написание с буквой «ы» в окончании (Загрицына, а не Загрицина) — нормативное для фамилий этого типа, оно закрепилось в паспортной системе.