Фамилия Заинкина — это женская форма фамилии Заинкин, и её происхождение связано с необычным, но ярким прозвищем. В основе лежит слово «заинька» — ласковое, уменьшительное от «заяц». В русских говорах так могли называть человека не столько за трусость, сколько за внешность: быстрого, юркого, с большими передними зубами или пугливого. Но есть и другая, менее очевидная версия: в некоторых диалектах «зайкой» звали заику, человека с дефектом речи. Слово «заика» и «заяц» в народной этимологии иногда смешивались, и прозвище «Заинька» могло получить именно заикающийся человек.

Модель образования фамилии проста: суффикс -ин указывает на принадлежность («чей?»), то есть Заинкин — это сын Заиньки. Такая модель типична для русских фамилий, сформировавшихся из прозвищных имён в XV–XVII веках. Фамилия встречается в центральных и северных регионах России, особенно в бывших Владимирской, Костромской и Вологодской губерниях, где были распространены «заячьи» прозвища. Встречается и написание Заинкина с ударением на второй слог, что характерно для южнорусских говоров.

Интересно, что фамилия Заинкин имеет «двойника» — Зайкин, образованную от той же основы, но с другим суффиксом. Разница в том, что Зайкин — более прямая форма от «зайка», а Заинкин — от ласкательного «заинька». В документах XVII века, например, в переписных книгах, упоминаются крестьяне с прозвищем Заинька, что подтверждает реальность такого имени. Таким образом, предки современных Заинкиных могли быть людьми с заметной особенностью — либо внешней, либо речевой, — и это прозвище закрепилось за их потомками.