Фамилия Зинкина — типичный пример русской «матронимической» или, чаще, «патронимической» фамилии, образованной через суффикс -ин. Этот суффикс указывает на принадлежность: «чей?» — «Зинкин», то есть сын, потомок или человек из семьи Зинки. Основа здесь — разговорная, уменьшительно-обиходная форма имени.

Самая прямая версия: Зинка — это производная от канонического мужского имени Зиновий. Имя греческого происхождения (Ζηνόβιος) означает «рождённый богом» или «богоугодно живущий». В крестьянской и мещанской среде полные имена часто сокращали до простых бытовых форм: Зиновий превращался в Зину, Зиню, а затем и в Зинку. Суффикс -к- в данном случае не пренебрежителен, а ласкателен или обиходен. Скорее всего, основатель рода Зинкиных был человеком из простого сословия, где такие сокращения были нормой.

Менее правдоподобна версия, связывающая фамилию с женским именем Зинаида (от греческого «рождённая Зевсом», «принадлежащая Зевсу»). Её бытовая форма — тоже Зинка. Однако в русской ономастике фамилии на -ин от женских имён встречаются реже и обычно указывают на внебрачное происхождение или на то, что мать играла главную роль в семье (вдовство, солдатка). Для фамилии Зинкина эта версия возможна, но уступает по распространённости мужской линии.

Интересна словообразовательная деталь: фамилия закрепилась именно в форме Зинкина (женский род) или Зинкин (мужской). В документах XIX — начала XX века форма Зинкин встречается чаще, что подтверждает её патронимическую природу. Сравните с однокоренными фамилиями: Зиновьев (от полной формы имени) и Зинкин (от сокращённой). Зинкины — это, по сути, те же Зиновьевы, но из более простонародной, «уличной» среды, где сложные греческие имена перекраивались на русский лад.

Таким образом, потомок человека по имени Зинка (из Зиновия) со временем получил фамилию Зинкина. Географически фамилия рассредоточена, но чаще встречается в центральных и поволжских областях России, где имя Зиновий было в ходу до середины XX века.