Фамилия Зинковы (в мужском варианте — Зинков) имеет в основе уменьшительную форму крестильного имени. Чаще всего фамилию связывают с редким мужским именем Зиновий. В быту его сокращали до Зина, Зинка. Имя Зиновий греческого происхождения, означает «рождённый богом» или «богоугодно живущий». От такой обиходной формы — Зинка — и пошла фамилия: Зинков буквально значит «сын Зинки», то есть потомок человека, которого звали Зиновием.

Есть и другая версия, но она менее правдоподобна. Согласно ей, в основе лежит женское имя Зинаида (от греческого «рожденная Зевсом»). Однако для русской фамильной традиции образование фамилии от женского имени — случай редкий и нетипичный, поэтому версия с мужским именем Зиновий выглядит убедительнее.

Модель образования проста и типична для русского севера и центра: суффикс -ов присоединялся к основе, оканчивающейся на согласный. Так появились тысячи фамилий от уменьшительных форм канонических имен: Петров, Иванов, Степанов. Зинков — из того же ряда.

Точное место и время возникновения фамилии назвать сложно. Процесс становления фамилий у крестьян и горожан растянулся на несколько столетий. Можно лишь сказать, что фамилия Зинков — памятник живой народной речи, где полное церковное имя заменялось коротким и привычным домашним прозвищем.