Фамилия Закамсков напрямую связана с рекой Камой и географическим положением. Её основа — прозвище Закамский, которое давали человеку, жившему за Камой, то есть на противоположном от говорящего берегу или за пределами привычной территории по ту сторону реки. Само слово «Кама» имеет финно-угорские корни: от удмуртского «кам» — «река, течение».

Кама — крупнейший приток Волги, длиной 1805 км. Она берёт начало из четырёх ключей у бывшей деревни Карпушата (ныне часть села Кулига в Кезском районе Удмуртии), течёт по Высокому Заволжью, а после впадения Вишеры становится полноводной. Ниже устья Вятки Кама впадает в Камский залив. Вдоль её течения правый берег в основном низменный и луговой, левый — возвышенный и обрывистый; на этом участке много островов, мелей и перекатов.

Фамилия образована по типичной русской модели: к прозвищу на -ский добавили фамильный суффикс -ов, что дало форму Закамский → Закамсков. Такое оформление встречается нечасто: обычно фамилии от прилагательных на -ский остаются без наращения (например, Закамский). Вариант Закамсков мог закрепиться под влиянием патронимической модели — как ответ на вопрос «чей?»: «сын Закамского». Это делает фамилию не просто указанием на место жительства предка, но и отсылкой к его прозвищу, которое передалось по наследству с характерным «патронимическим» суффиксом.

В ономастике подобные случаи относят к географическим прозвищным фамилиям: они указывали, откуда родом человек или где он обосновался. Носитель фамилии Закамсков — потомок того, кого в своё время называли «закамским», то есть живущим за Камой. В условиях, когда река служила естественной границей расселения, такое прозвище было понятным и точным.

Других версий происхождения фамилии — от личного имени, профессии или иноязычного корня — для «Закамсков» нет. Спорных гипотез тоже не возникает: связь с топонимом «Закамье» (историческая область за Камой) очевидна и надёжна. Фамилия редкая, но её значение прозрачно: она буквально говорит, где жил ваш предок.