Фамилия Закамсковы отталкивается от прозвища Закамский. Так в старину называли человека, который жил за рекой Камой. Основа прозвища — предлог «за» и название реки Камы. Слово «кам» из удмуртского языка означает «река» или «течение». Кама — крупнейший левый приток Волги, её длина 1805 километров. Она берёт начало из четырёх ключей у бывшей деревни Карпушата (сейчас это часть села Кулига в Кезском районе Удмуртии), течёт по Высокому Заволжью, а после впадения Вишеры становится полноводной. Ниже устья Вятки Кама впадает в Камский залив.

Фамилия образована по типичной модели: от прозвища на -ский взяли основу и добавили суффикс -ов, получив Закамсков. Такая форма встречается реже, чем исходное Закамский, и указывает на принадлежность роду человека с прозвищем Закамский. О точном времени и месте возникновения фамилии говорить сложно: процесс закрепления фамилий шёл долго. Но ясно, что предки носителей фамилии Закамсковы жили за Камой, то есть на землях к востоку от этой реки, и их прозвище закрепилось как родовое имя.