Фамилия Заходякин образована от прозвища Заходяка. В основе лежит глагол «заходить», и здесь возможны два основных толкования. Первое — бытовое: Заходякой могли назвать человека, который часто заходил в гости, был общительным или, напротив, имел привычку появляться не вовремя. Второе — профессиональное: так могли прозвать бродячего торговца, коробейника, который ходил по дворам и предлагал товар. В этом случае прозвище указывало на род занятий предка и со временем закрепилось как фамильное имя.

Словообразовательная модель проста: суффикс -ин указывает на принадлежность («чей?» — сын Заходяки), так что Заходякины — это потомки человека по прозвищу Заходяка. Фамилия встречается нечасто, что говорит о её локальном происхождении, скорее всего, в северных или центральных областях России, где были распространены прозвища на -яка.

Среди известных носителей — Глеб Николаевич Заходякин (1912–1982), советский шахматный композитор. Он публиковал этюды и задачи-миниатюры с 1929 года, создал более 120 композиций, 25 из которых получили призы на конкурсах, в том числе 8 — первые. Его стиль отличался поиском нестандартных идей и комбинационных эффектов в простых позициях. Заходякин участвовал в личных чемпионатах СССР и остался в истории шахматной композиции как мастер оригинального хода мысли.

Точное место и время возникновения фамилии установить сложно: процесс формирования прозвищ и фамилий шёл постепенно и не всегда привязан к одной местности. Для окончательных выводов нужны генеалогические изыскания в конкретных регионах.