Фамилия Захорольных образована от прозвища Захорольный, которое, скорее всего, связано с гидронимом Хороль — так называется правый приток реки Псёл, впадающей в Днепр. Возможна и связь с топонимом Хороль: так зовут город в Полтавской области Украины и село в Приморском крае. В те времена, когда не было точных адресов, именования вроде «Захорольный» помогали быстро опознать человека по месту жительства. Так могли прозвать того, кто жил за рекой Хороль или за одноимённым населённым пунктом.

Разберём словообразовательную модель. Основа фамилии — прозвище Захорольный, где приставка «за-» указывает на нахождение позади или по ту сторону чего-либо, а корень «-хороль-» отсылает к названию реки или города. Суффикс «-н-» в прозвище типичен для прилагательных, обозначающих признак по месту. А вот окончание «-ых» в фамилии — редкий для русского языка патронимический (указывающий на принадлежность роду) формант, характерный для северных и сибирских говоров. Такие фамилии на «-их» и «-ых» (Захорольных, Скорых, Черных) часто встречаются в центральной России, Северном Заволжье и Сибири. Они отвечали на вопрос «чьи вы?» и закреплялись за целой семьёй или династией.

Правдоподобнее выглядит версия с гидронимом, поскольку река Хороль — известный водный объект, а приставка «за-» естественным образом описывает расположение жилья за рекой. Топонимическая версия слабее: населённых пунктов с названием Хороль немного, и прозвище могло возникнуть локально, но не дало бы столь широкого распространения фамилии. В ономастических трудах, в частности у Б. Унбегауна, отмечается, что фамилии с подобной моделью (предлог + топоним + суффикс) фиксируют географическое положение предка. Таким образом, носитель фамилии Захорольных — потомок человека, который в XVI–XVII веках жил за рекой Хороль или за городом Хороль и получил прозвище по этому признаку.