Фамилия Захоренко звучит на слух как типичная украинская фамилия, и это первое, что бросается в глаза. Суффикс -енко — один из самых распространённых в Украине формантов, обозначающий «сын» или «потомок» (сравните с русским -ович или польским -ич). Поэтому Захоренко — это буквально «сын Захора» или «потомок Захора».

Самое интересное — в основе. Что за имя «Захор»? Здесь не всё однозначно, и это как раз тот случай, когда нужны две версии.

Первая, наиболее вероятная: Захор — это народная, разговорная форма крестильного имени Захарий (Захар). В украинской среде имя Захар (от древнееврейского «Яхве вспомнил») часто приобретало форму Захор, особенно в западных и центральных регионах. Сравните: есть фамилии Захаренко (от Захар) и Захоренко (от Захор). По сути, это один корень, но с разной огласовкой. В таком случае предок был Захаром, а его сына или внука в документах записали как Захоренко.

Вторая версия, более спорная и редкая, но имеющая право на существование: Захор могло быть прозвищем, а не именем. В некоторых говорах «захор» — человек, который «захаживает», то есть часто приходит в гости или, наоборот, тот, кто постоянно где-то пропадает. Однако эта версия слабее: прозвищная модель с таким окончанием встречается реже, чем патронимическая (по отцу). Кроме того, фамилия Захоренко органично вписывается в ряд украинских фамилий на -енко от церковных имён: Иваненко, Григоренко, Павленко, Захаренко. Поэтому версия с именем Захарий выглядит убедительнее.

Географически фамилия тяготеет к центральной и восточной Украине, а также к югу России (Кубань, Ростовская область), куда активно переселялись украинские крестьяне в XVIII–XIX веках. В белорусском языке такой модели образования фамилий почти нет, в русском — редка, так что украинское происхождение — основное.

Если коротко: Захоренко — это украинская патронимическая фамилия от разговорной формы имени Захарий. Ваш предок, скорее всего, был крестьянином или казаком, которого в обиходе звали Захор, а его дети пошли по фамилии отца. Никакой тайны или дворянского титула тут нет — обычная, живая народная ономастика.