Фамилия Захаренко — типичный пример украинской модели фамилий на -енко, которая буквально означает «сын» или «потомок». В основе лежит крестильное имя Захарий (в русском обиходе чаще звучало как Захар). Имя это древнееврейского происхождения, и его значение спорно: одни исследователи переводят его как «Бог вспомнил» или «память Божия», другие — как «радость». В Библии это имя носил один из двенадцати малых пророков, Захария, который, согласно преданию, погиб от рук иудеев за свою обличительную проповедь.

Словообразовательная модель здесь прозрачна: к основе Захар- добавили суффикс -енко, который в XVII–XVIII веках активно вытеснял на Украине патронимические окончания типа -ов/-ев. Если в великорусских землях сказали бы «Захаров» (чей? — Захаров сын), то в украинской среде закрепилась форма «Захаренко» (маленький Захар, сын Захара). Интересно, что фамилия эта не привязана к какому-то одному региону: она встречается и на Левобережной, и на Правобережной Украине, а также в южнорусских областях, куда переселялись казаки и крестьяне.

В отличие от фамилий на -ук/-юк (распространённых на западе Украины) или на -енк (характерных для Полтавщины и Черниговщины), форма Захаренко с полным суффиксом считается более нейтральной и общеукраинской. При этом в официальных документах Российской империи фамилию могли записывать по-разному: Захаренков, Захаренко, а иногда и через «о» — Захаренко (хотя ударение почти всегда падает на второй слог). Социальный состав носителей был пёстрым: встречались и казаки, и крестьяне, и мещане — в отличие, скажем, от фамилий на -ский, которые чаще указывали на дворянское или духовное происхождение.

Поскольку имя Захарий было популярным среди всех сословий, фамилия Захаренко не даёт точной подсказки о роде занятий предка. Но можно с уверенностью сказать: основатель рода был человеком, которого в церковном обиходе звали Захарием, а в быту — Захаром. Сын его уже пошёл по фамилии Захаренко, и это имя закрепилось за потомками как родовое.