Фамилия Законнов образована по редкой для русских фамилий модели — от слова «закон». Чаще всего такие фамилии возникали из прозвища, которое давали человеку по его характеру или поведению. В словаре русских фамилий Б. Унбегауна указано, что прозвища, связанные с правовыми понятиями, встречаются нечасто, и Законнов — один из таких случаев.

Прозвище Закон могли дать человеку строгому, справедливому, который сам строго соблюдал правила или требовал этого от других. В крестьянской среде, где суд вершился по обычаю, а не по писаному праву, «законом» могли называть того, кто знал местные порядки и умел рассудить спор. Вторая версия, менее вероятная, — от слова «законный» в значении «рождённый в браке», но для прозвища это слишком общее и невыразительное значение.

Суффикс -ов указывает на принадлежность: Законнов буквально значит «сын Закона». Это стандартная модель для русских фамилий, закрепившаяся в XVI–XVII веках. Форма на -ов, а не на -ин, говорит о том, что основа оканчивалась на твёрдый согласный: Закон, а не Закона.

Географически фамилия тяготеет к центральным и северным губерниям России. В переписных книгах XVII века встречаются отдельные упоминания крестьян с прозвищем Закон в Вологодском и Костромском уездах. Значит, предки современных Законновых были, скорее всего, государственными крестьянами или посадскими людьми, а не дворянами — в родословных книгах эта фамилия не фиксируется.

Однокоренные фамилии — Законов, Законин, Законников — встречаются ещё реже. Все они восходят к тому же прозвищу, но Законнов закрепился как самый распространённый вариант. Двойная «н» в суффиксе — результат стяжения: от «Законнов» через форму «Законный» (сын Закона).