Фамилия Закрочинская — женская форма фамилии Закрочинский, и её разумнее всего рассматривать в паре с мужским вариантом. Сразу отметим, что это фамилия польского или западнорусского происхождения, что выдаёт суффикс -ский (-ская), характерный для шляхетских фамилий Речи Посполитой и дворянских родов Российской империи, а также для фамилий, образованных от географических названий.

Основа — Закрочин — скорее всего, топоним. В Польше существует город Закрочим (Zakroczym) в Мазовецком воеводстве, расположенный на реке Висле. Название города, в свою очередь, связывают с древнепольским словом «kroczyć» — «шагать, ступать» или с личным именем Кроч (Krocz). Приставка «за-» указывает на положение «за чем-то»: вероятно, Закрочим означал поселение за рекой Кроч или за бродом. Фамилия Закрочинский могла закрепиться за тем, кто владел землями в окрестностях Закрочима или происходил оттуда.

Возможна и менее вероятная версия от прозвища. В русских говорах слово «крочить» имело значение «шагать, переставлять ноги», а «закрочить» — «зашагать, пойти». В таком случае Закроча — человек, который «зашагал», ушёл далеко, или, наоборот, тот, кто постоянно в движении, непоседа. Суффикс -ин- в русской модели дал бы фамилию Закрочин, но здесь мы видим -ский, что снова возвращает нас к шляхетской или топонимической традиции.

С точки зрения словообразования, фамилия Закрочинский — типичный представитель модели «топоним + -ский». Такие фамилии в XVIII–XIX веках нередко получали выходцы из польской шляхты, перешедшие на русскую службу, или жители западных губерний (Гродненской, Минской, Волынской). Сословно носители фамилии могли принадлежать к мелкопоместному дворянству или к духовенству (семинарские фамилии тоже часто образовывались по этой модели от названий сёл и местечек).

Написание «Закрочинская» с буквой «о» во втором слоге устойчиво, но в старых метрических книгах могло встречаться и «Закрочимская» — если фамилия напрямую связана с городом Закрочим. В любом случае, географическая привязка к Мазовии — самая надёжная зацепка для тех, кто ищет корни рода.