Фамилия Зарочинская — женская форма фамилии Зарочинский, которая образована по типичной для восточнославянского ономастикона модели с суффиксом -ск(ий). Этот суффикс указывает на территориальную или топонимическую привязку: такую фамилию могли получить выходцы из населённого пункта с названием Зарочье, Зарочин или Зарочино. В основе лежит корень -роч-, который восходит к слову «река» или «речка» (древнерусское «роча», «ручей»), а приставка за- означает «за пределами», «с той стороны». Таким образом, топоним Зарочье — это место за рекой, за ручьём.

Скорее всего, первым носителем фамилии Зарочинский был человек, переселившийся из деревни или хутора с таким названием. Географически такие названия встречаются на западе России, в Беларуси и на Украине — в зоне распространения гидронимов с корнем «роч». Например, в Беларуси есть несколько деревень Зарочье, а в Псковской области — Зарочино. Фамилия могла возникнуть и в среде польской шляхты, где суффикс -ский был особенно популярен как маркер дворянского происхождения, но для однозначного вывода о сословной принадлежности данных недостаточно.

Интересная деталь: суффикс -ин- в основе (Зарочинский, а не Зарочский) — это, вероятно, результат адаптации исходного названия. Если топоним звучал как «Зароча» или «Зарочи», то при образовании фамилии добавился суффикс принадлежности -ин-, что дало форму «Зарочин» + -ский. Это нечастая, но логичная модель: ср. фамилии Заозерский, Заболоцкий, где приставка и корень тоже «срослись» с суффиксальным элементом.

В целом, фамилия Зарочинская — типичный пример «географической» фамилии, которая указывает на место жительства предков, а не на профессию или личное качество. Её носительницы, скорее всего, происходят из семей, чьи предки когда-то жили за рекой или за ручьём, а впоследствии получили прозвание по этому признаку.