Фамилия Закрян почти наверняка армянского происхождения, и её разумнее всего разбирать в контексте армянской ономастики, а не русской. В русском языке она выглядит как редкий заимствованный вариант, но её внутренняя форма прозрачна для армянского словообразования.

Основа фамилии — личное имя Закр. Это армянская краткая форма от имени Закария (библейский Захария, что значит «вспомнил Господь»). В армянском языке имя Закария дало множество производных: Закр, Закик, Закрян. Суффикс -ян (или -ан) — стандартный армянский патронимический суффикс, соответствующий русскому «сын» или «потомок». Таким образом, Закрян буквально означает «из рода Захра» или «потомок Закра».

Модель образования здесь однотипная: личное имя + суффикс принадлежности. В отличие от русских фамилий на -ов/-ин, которые часто указывают на отца (Иванов — сын Ивана), армянский -ян может закрепляться за целым родом. Поэтому предок носителя фамилии Закрян, скорее всего, был человеком по имени Закр, а его потомки образовали клан Закрянов.

Географически фамилия тяготеет к регионам исторической Армении — как к современной Республике Армения, так и к армянским общинам в диаспоре (Россия, Грузия, Иран, Ливан). В России она встречается редко и, как правило, у потомков армянских переселенцев. Написание с конечным -н, а не -нц (как в некоторых западноармянских фамилиях) указывает на восточноармянский вариант литературного языка.

Если сравнивать с однокоренными русскими фамилиями, то аналогом будет Захаров. Но Закрян короче и звучит более архаично — это не прямое заимствование библейского имени, а его местная, обиходная форма, которая закрепилась в качестве родового прозвища. Социальный статус предков мог быть любым: от крестьянина до ремесленника, так как имя Закр было распространено в разных слоях армянского общества, без явной сословной привязки.