Фамилия Закуленков образована от прозвища Закуля, в основе которого лежит украинское слово "закульгати" - "хромать". Со временем, вероятно, род Закуленко переехал в Россию, где и произошла русификация фамилии путем добавления суффикса -ов. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Закуля, со временем получил фамилию Закуленков.