Фамилия Замбарова — женская форма, а мужская — Замбаров. Она образована по самой распространённой в русском языке модели с суффиксом -ов, который указывает на принадлежность: «чей?» — «Замбаров», то есть сын или потомок человека по прозвищу или имени Замбар. В основе лежит слово «замбар» — так в тюркских языках, например в татарском, башкирском, казахском, называют детёныша оленя или лань. В переносном смысле это могло быть прозвище: быстрого, стройного или пугливого человека.

География фамилии указывает на её происхождение в среде тюркоязычных народов, которые веками жили в тесном контакте с русскими, — прежде всего в Поволжье, на Урале и в кавказском регионе. Среди осетин, например, фамилия Замбаров встречается довольно часто, и там её связывают с иранским корнем, означающим «сильный» или «могучий». Это не противоречит тюркской версии: в зоне языковых контактов одно и то же слово могло прийти из разных источников и закрепиться в фамилиях независимо друг от друга.

Есть и менее вероятная, но любопытная гипотеза: связь с арабским именем Замба, которое в некоторых диалектах означает «драгоценный камень» или «жемчужина». Однако для русской фамильной системы такой путь менее типичен — обычно арабские имена становились основами через тюркское посредничество, и тогда мы снова возвращаемся к первой версии.

Таким образом, предки носителей фамилии Замбаров — скорее всего, тюрки или осетины, получившие прозвище по внешности или характеру. Фамилия недворянская, крестьянская или мещанская по происхождению, но сегодня она встречается у людей самых разных профессий, от учёных до спортсменов.