Фамилия Забарова женского рода, а её мужская форма — Забаров. В основе фамилии, скорее всего, лежит прозвище Забара. Самая распространённая версия связывает его с украинским словом «забара» — «задержка». Такое прозвище в быту давали медлительному человеку, увальню. Однако есть и другая, восточная, версия происхождения. Она возводит фамилию к одному из арабских мужских имён: Забир («сильный, твёрдый») или Забур («написанный, записанный»). В этом случае фамилия могла появиться в среде, где были сильны тюркские или исламские традиции.

Словообразовательная модель типична для русских фамилий: суффикс -ов- указывает на принадлежность («чей?»), то есть Забарова — дочь или жена Забара. Окончание -а — стандартный показатель женского рода. Фамилия недвусмысленно отвечает на вопрос «чья?», что говорит о её позднем, патронимическом происхождении. Процесс закрепления таких фамилий был длительным, поэтому точное место и время возникновения рода Забаровых можно установить только по генеалогическим документам. Среди однокоренных фамилий — Забарин, Забарский, Забуркин, хотя каждая из них могла образоваться независимо от разных основ.