Фамилия Забаровская происходит от прозвища Забаровский. Оно же, скорее всего, образовано от топонима Барово с помощью приставки за-. Населенные пункты с таким названием можно встретить в Шекснинском районе Вологодской области, Сергиево-Посадском районе Московской области России, Ивьевском и Ошмянском районах Гродненской области Белоруссии. Сам топоним, предположительно, ведет свое начало от русского слова «бар» со значением «россыпь, пересыпь, завал, перекат». Таким образом, вполне вероятно, что основатель рода Забаровских был выходцем из местечка, которое располагалось за деревней или селом с названием Барово. Фамилия Забаровских встречается в различных исторических документах. Так, в Книге памяти Хабаровского края упоминается Семен Филосович Забаровский, родившийся в 1903 году в городе Благовещенске. Кроме того, в Книге памяти Красноярского края содержатся сведения о Тихоне Павловиче Забаровском (р. 1893) из Курской губернии, который служил протодиаконом Троицкой церкви в Минусинске.