Фамилия Забарина — женская форма, но её корень, как и у большинства русских фамилий, мужской: Забарин. В основе лежит прозвище или нецерковное имя Забара. Что оно означало — вопрос открытый, и тут есть несколько версий, ни одна из которых не является бесспорной.

Первое, что приходит на ум, — связь с глаголом «забарабанить» или существительным «барабан». В старых говорах «забара» могли называть того, кто барабанит, стучит, производит шум. Прозвище могло пристать к бойкому, шумному человеку либо к барабанщику — скажем, в войске или в скоморошьей артели. Однако эта версия не единственная.

В некоторых русских диалектах, особенно на Севере и в Сибири, слово «бара» означало «овечка» или «ягнёнок». Тогда «забара» — это либо тот, кто пасёт овец (овчар, чабан), либо, в переносном смысле, кроткий, безобидный человек. Есть и более прозаичное объяснение: «забара» — это отгороженное место для скота, загон. Соответственно, прозвище могло указывать на место жительства — «тот, кто живёт за барой», то есть за скотным двором или за околицей.

Суффикс -ин указывает на принадлежность: Забарин — это сын Забары. Модель типична для северных и центральных русских земель. Фамилия нечастая, и её география может подсказать, какая из версий вероятнее. Если корни семьи тянутся из Архангельской или Вологодской губернии, диалектное «бара» (овца) выглядит правдоподобно. Если из южных или центральных областей — больше оснований считать, что прозвище произошло от глагола, связанного с шумом или барабанным боем.

Встречается и вариант написания через «о» — Зобарина, но это уже отдельная фамилия с другим корнем (от «зоб» или «зобатый»). Для Забариных же главная загадка — в прозвище их предка: был ли он тихим пастухом, шумным барабанщиком или жил за загоном для скота. Точного ответа без семейных преданий и архивных записей не дать, но все три пути ведут в русскую деревню, где прозвища давали по делу, по характеру или по месту.