Фамилия Замбровские — типичный пример «географической» фамилии, которую получил человек, переселившийся из одного места в другое. В основе лежит название населённого пункта Замбров (польск. Zambrów). Это старинное местечко в Подляском воеводстве Польши, которое до раздела Речи Посполитой входило в состав Ломжинской земли. Стоял Замбров на правом берегу речки Яблоньки — притока Гачи, впадающей в Нарев.

После третьего раздела Польши в 1795 году эти земли отошли к Пруссии, а по Тильзитскому миру 1807 года их передали Российской империи. В 1808 году из них образовали Белостокскую область с центром в Белостоке, куда и входил Замбровский район. Выходцы оттуда при переезде в другие губернии или страны получали прозвище «Замбровский» — то есть «тот, кто из Замброва». Со временем прозвище закрепилось как фамилия и передавалось детям.

Суффикс -ск- в фамилии — типичный для польской и западнорусской ономастики. Такие фамилии на -ский/-цкий в XVI–XVII веках носили в основном шляхта и духовенство, но к XIX веку они распространились и среди крестьян и мещан, особенно на территориях, входивших в Речь Посполитую. Поэтому Замбровские могли быть как потомками мелкой шляхты, так и просто крестьянами, взятыми на учёт по месту выхода.

Точное время возникновения фамилии установить сложно: процесс закрепления прозвищ шёл несколько столетий. Однако ясно, что корни у неё польские или западнорусские, а географическая привязка — конкретное местечко на северо-востоке современной Польши.