Фамилия Замброва — редкий случай, когда географическое название почти наверняка перешло в фамилию без изменений. Её основа — топоним Замбров. Так называется город на северо-востоке Польши, в Подляском воеводстве. В польском языке это звучит как Zambrów, и фамилия Замброва — это типичная «макароническая» форма, где польская основа соединилась с русским суффиксом прилагательного -ов- и окончанием -а. То есть носитель фамилии — потомок человека, который был родом из Замброва или жил там: «Замбровский» в русской огласовке превратилось в «Замбров».

Словообразовательная модель проста: на польский топоним Zambrów нарастили русский суффикс -ов, характерный для фамилий, образованных от названий мест (сравните: Варшава — Варшавов, но в фамилиях чаще встречается Варшавский). Форма Замброва — женский вариант, а мужской — Замбров. В польской традиции фамилия звучала бы как Zambrowska (жен.) и Zambrowski (муж.), с суффиксом -ск-. Но в русской среде суффикс -ск- отбросили, и получилась более короткая, «обрусевшая» версия, которая встречается в основном у потомков переселенцев из Польши или западных губерний Российской империи, где жили поляки и белорусы.

Версия о происхождении от прозвища или личного имени выглядит маловероятной. Никакого слова «замбр» в русском, польском или белорусском языке нет. Можно было бы предположить связь с диалектным «зубр» (через чередование з/з), но для этого нет лингвистических оснований: звук «а» в корне необъясним. Поэтому единственная убедительная гипотеза — топонимическая.

География фамилии довольно узкая. В России Замбровы встречаются редко, чаще всего в регионах, куда в XIX — начале XX века переселялись поляки: Сибирь, Урал, Дальний Восток. В Польше, естественно, живут Замбровские — их много, и они нередко являются потомками шляхты, владевшей землями вокруг Замброва. В русском варианте фамилия, скорее всего, принадлежала людям недворянского происхождения — крестьянам или мещанам, которые получили фамилию по месту выхода при переписи или переселении.

Таким образом, фамилия Замброва — это не прозвище и не отчество, а географический маркер. Она прямо указывает на город Замбров в Польше. Носитель фамилии — потомок выходца оттуда, который волею судеб оказался в русскоязычной среде, где его фамилию адаптировали по законам русской грамматики, отбросив польский суффикс -ск-.