Фамилия Замбрицкая — одна из тех, чья основа лежит за пределами славянского языкового ареала, хотя сама форма фамилии — типично польская или западноукраинская. Суффикс -цк- (в мужском варианте Замбрицкий, в женском Замбрицкая) указывает на происхождение от географического названия: такую фамилию получал либо помещик по названию своего имения, либо крестьянин, переселившийся из места с таким именем. В польской ономастике окончание -ский/-цкий было маркером шляхетского сословия, но со временем распространилось и на крестьян, особенно на территории Речи Посполитой.

Корень фамилии — Замбр-. Самая прямая версия связывает его с названием населённого пункта Замбрув (Zambrów) — города и гмины на северо-востоке Польши, в Мазовецком воеводстве. Житель Замбрува или выходец оттуда получал прозвание «замбровский», которое в русской канцелярской передаче могло закрепиться как «Замбровский» или, с диалектной заменой «в» на «б», — «Замбрицкий». Встречаются и другие топонимы с основой «Замбр-» в Польше, Беларуси и на западе Украины, но Замбрув — самый крупный и исторически значимый.

Менее вероятна, но не исключена версия от имени собственного. В старопольском языке имя Zambr могло быть сокращением от сложных имён вроде Ziemowit или Zbigniew (через форму Zębor). Однако такая гипотеза слабая: прозвищный суффикс -ицк- почти всегда привязан к месту, а не к личному имени. Если бы фамилия образовалась от имени, она скорее имела бы вид Замбрович или Замбров.

Поскольку фамилия Замбрицкая — вариант женского рода, её носительницами были дочери или жёны Замбрицких. Встречается она преимущественно в западных областях России, на Украине и в Беларуси, что подтверждает её польское или белорусское происхождение. В дореволюционных метрических книгах фамилия могла писаться через «о» — Замброцкая, что указывает на колебания в произношении и записи. Сословная принадлежность варьировалась: среди Замбрицких были и мелкопоместные дворяне (шляхта), и крестьяне, получившие фамилию по месту выхода.