Фамилия Замирайлова — звонкая и редкая. Её основа — не имя, не профессия, а глагольная форма, что выдает в ней прозвище по действию или характеру. В русских фамилиях такие «повелительные» конструкции встречаются, но нечасто: вспомните Убейсобакина, Держиморду или более нейтральное Заболотского. Замирайлов, вероятно, образована от прозвища Замирай — человека, который замирал, медлил, был задумчивым или, напротив, пугал своей неподвижностью, как столбняк. Глагол «замирать» в старом быту имел и конкретный оттенок: так могли назвать охотника, который терпеливо ждал зверя, или даже притворщика, затаившегося в игре.

Суффикс -ов- типичен для русских фамилий, но здесь он прирос не к имени, а к глагольной основе, что говорит о прозвищном происхождении. Форма Замирайлова — женская, от мужской Замирайлов. Носительница фамилии — потомок человека по прозвищу Замирай. Скорее всего, фамилия сложилась в северных или центральных губерниях России, где прозвища по поведению были особенно распространены среди крестьян и посадских людей. В дворянской среде такие «бытовые» фамилии почти не встречались — там преобладали географические или служебные корни.

Встречаемость фамилии крайне низкая. По данным открытых источников, Замирайловы фиксируются в основном в Поволжье и на Урале, что косвенно подтверждает её крестьянские корни: именно туда в XVII–XVIII веках переселялись государственные крестьяне, унося с собой необычные прозвища. Фамилия не попала в массовые списки однодворцев или казачества, поэтому её можно считать локальной, почти «однодеревенской». В метрических книгах XIX века она, скорее всего, встречается в одном-двух селах, а не разбросана по уездам.

Сравнение с однокоренными фамилиями — Замиралов, Замиров — показывает, что форма с -ай- более древняя и просторечная: в русских говорах глагол «замирать» мог звучать как «замирай» (повелительное наклонение). Такие прозвища давали не для оскорбления, а как меткую бытовую характеристику. Если ваш предок — Замирай, то он был человеком с заметной чертой: либо медлительным, либо выдержанным, либо склонным к внезапной тишине. Точнее уже не узнать, но сама фамилия — живой сколок старой русской речи, где слово могло стать именем.