Фамилия Замира — редкий случай, когда написание почти полностью совпадает с женским именем, но происхождение у неё другое. В основе лежит не имя, а прозвище или даже географическое название, и разобраться здесь помогает не столько русская, сколько тюркская и арабская лексика.

Самый вероятный источник — тюркское слово «замир» (варианты «замыр», «замар») со значением «тайна», «скрытое», «сокровенное». В некоторых тюркских языках это же слово означало «совесть» или «внутренний голос». Прозвище Замир могли дать человеку молчаливому, себе на уме, либо тому, кто умел хранить секреты. От этого прозвища и образовалась фамилия — через усечение или без дополнительных суффиксов, что типично для фамилий тюркского происхождения, вошедших в русский обиход.

Менее распространённая, но тоже возможная версия — связь с арабским корнем «змр» (замр — игра на свирели, напев). В этом случае прозвище Замир мог получить музыкант или певец. Но эта гипотеза слабее: в тюркских языках слово «замир» как «тайна» встречается чаще и имеет более бытовой, прозвищный оттенок.

С точки зрения географии, фамилия Замира встречается в основном в регионах с татарским и башкирским населением, а также у народов Кавказа. В русских документах она могла появиться как русифицированная форма тюркской фамилии Замиров или Замирян — при переписи окончание могли отбросить или записать на слух.

У фамилии нет суффикса -ов/-ев или -ин, что сразу говорит о её нерусском происхождении. В русской среде такие «голые» фамилии — редкость, они чаще встречаются у украинцев (типа Шевченко) или у народов Поволжья. Так что предки носителя фамилии Замира, скорее всего, жили в тюркоязычной среде, а сама фамилия закрепилась без изменений как прямое прозвище.