Фамилия Замирова — женская форма, а её мужской вариант — Замиров. Словообразовательная модель здесь прозрачна: суффикс -ов указывает на типичную русскую фамилию, образованную от имени или прозвища предка. Основа «Замир» — вот главный ключ к происхождению.

Скорее всего, в основе лежит мужское личное имя Замир. В советское время это имя получило распространение как новообразование от лозунга «За мир!» — сокращение, типичное для эпохи 1920–1930-х годов (ср. Вилен, Ким, Рэм). Однако у имени Замир есть и более древние корни: оно встречается у народов Кавказа и Средней Азии, где восходит к арабскому «замир» — «тайный», «скрытый», или к персидскому «замир» — «ум», «совесть». Таким образом, предок-носитель фамилии мог получить имя как в советское время, так и из восточной традиции.

Менее вероятно, но возможно, что фамилия образована от прозвища Замира — так могли назвать человека задумчивого, молчаливого или скрытного. В этом случае суффикс -ов присоединился к основе на -а, что для русской ономастики не редкость (ср. фамилии от прозвищ типа Гуляй → Гуляев).

Географически фамилия Замирова встречается в основном на юге России, в Поволжье и в регионах с татарским или кавказским населением — это косвенно подтверждает версию о восточном происхождении имени-основы. В дореволюционных метрических книгах она почти не фиксируется, что говорит в пользу более позднего, советского возникновения у значительной части носителей.

Сравнение с однокоренными фамилиями — Замиров, Замирский, Замирян — показывает, что все они восходят к тому же корню, но суффиксы указывают на разную этническую среду: -ов — русская или тюркская адаптация, -ян — армянская, -ский — польская или украинская.