Фамилия Замирина — женская форма, а её мужской вариант — Замирин. Она образована по самой распространённой в русском языке модели: к основе прозвища или имени добавили суффикс -ин, который указывает на принадлежность («чей?» — Замирин, то есть сын или потомок человека по прозвищу Замира). Такую фамилию носили в основном крестьяне и мещане центральных и северных губерний России, где суффикс -ин преобладал над -ов.

Основа «замир-» восходит к глаголу «замирить» — успокоить, прекратить ссору, привести к миру. В старину Замирой могли прозвать человека с покладистым, мирным нравом, который улаживал споры, или, наоборот, того, кто первым предлагал перемирие после драки. В диалектах слово «замира» встречалось и в значении «тихоня», «смиренный». Прозвище давали не столько по характеру, сколько по поведению в конкретный момент — например, после участия в мирных переговорах на сходе.

Менее вероятная, но возможная версия связывает фамилию с именем Замир — адаптированной формой арабского имени Замир (совесть, тайна). Однако для русских фамилий на -ин такое имя-основа нетипично: Замир — имя советского периода, когда фамилии по этой модели уже не образовывались. Поэтому прозвищная версия надёжнее.

Географически фамилия Замирины встречается в Вятской, Костромской и Пермской губерниях, что типично для фамилий на -ин из северорусских земель. Встречается и вариант Замиров — более южный, с суффиксом -ов, но он редок. В написании фамилии путаницы нет: ударение падает на второй слог (Зами́рина), хотя в говорах могли ставить и на первый.

Таким образом, предки современных Замириных — скорее всего, мирные крестьяне или ремесленники из северных русских деревень, получившие прозвище за спокойный нрав или умение гасить конфликты.