Фамилия Замирская — женская форма, указывающая на принадлежность к роду Замирских. В основе лежит мужская фамилия Замирский, которая образована по типичной восточнославянской модели с суффиксом -ск-. Такие фамилии чаще всего давались по названию местности — села, усадьбы или города. Если исходить из этой логики, предок носителя фамилии мог быть выходцем из населённого пункта с корнем «замир» в названии. Например, в прошлом существовали и существуют сёла Замирье или Замирское — такое название могло означать место «за миром», то есть за пределами общины, на отшибе, или же замирный — спокойный, тихий край.

Вторая версия, менее распространённая, но допустимая: фамилия могла произойти от личного имени или прозвища Замир. Имя Замир встречается у народов Кавказа и в советское время как новообразование от лозунга «За мир». В таком случае Замирский — это «сын Замира», а Замирская — его жена или дочь. Однако для русской фамильной традиции более характерна топонимическая природа суффикса -ск-, поэтому версия с географическим названием выглядит убедительнее.

Фамилия Замирская — редкая, не входит в число массовых русских фамилий. Встречается в основном на юге России и в регионах, граничащих с Украиной, где топонимы с корнем «мир» особенно часты. По сословному происхождению Замирские могли быть как дворянами (если владели землёй с таким названием), так и крестьянами, получившими фамилию по месту жительства после отмены крепостного права. Однозначно сказать, кем были первые носители, без генеалогического исследования нельзя — слишком мало данных.