Фамилия Замрыга — редкий пример, где значение угадывается не сразу, а за прозрачной звуковой оболочкой скрывается сразу несколько возможных историй. В основе фамилии лежит прозвище, а вот какое именно — вопрос открытый.

Самая прямая версия связывает Замрыгу с глаголом «заморгать» — то есть начать моргать, часто опускать и поднимать веки, а также засветить, замерцать (о звёздах, огнях). Прозвище Замрыга могли дать человеку с характерным быстрым взглядом или, наоборот, застенчивому, кто часто опускал глаза. Но есть и бытовая версия: «заморгать» связывали с мерцающим светом, так что прозвище могло достаться светочнику или факельщику — человеку, который носил или зажигал огни в тёмное время.

Другая гипотеза отталкивается от слова «замухрыга», означающего неказистого, неопрятного человека. Утрата звука «х» в устной речи — явление обычное, так «замухрыга» легко превратилось в «замрыга». Однако здесь работает старая славянская логика: таким прозвищем не хотели обидеть ребёнка, а наоборот — обмануть злые силы. Надеясь вырастить здорового и красивого сына, родители нарекали его Замрыгой как оберегом, чтобы нечисть не позарилась на хорошее.

Фамилия образована без типичного суффикса -ов или -ин, что указывает на её украинское или белорусское происхождение: в этих землях прозвища часто переходили в фамилии в чистом виде. Суффикс -ыга характерен для юго-западных говоров и придаёт слову пренебрежительно-ласкательный оттенок. Такой модели много у Гоголя и в украинской литературе.

Однокоренных фамилий немного, но они есть: Замурыга, Замухрышкин, Моргаль. Все они держатся одной смысловой линии — либо «моргание», либо «неопрятность». Какая из версий верна для конкретного рода Замрыга, без генеалогического исследования не скажешь, но обе имеют под собой реальную языковую почву.