Фамилия Занчевская — женская форма фамилии Занчевский, а её основа, скорее всего, связана с географическим названием. В русской ономастике суффикс -ский/-цкий указывает на происхождение от топонима: такую фамилию получал человек, владевший поместьем или живший в месте с корнем «Занчев-». Прямых аналогов в крупных современных городах нет, но можно предположить, что речь идёт о небольшом селе, хуторе или урочище, которое могло называться Занчево, Занчев или Занчи. Такие названия часто возникали от прозвища или имени первопоселенца.

Менее вероятна, но возможна версия, что основа фамилии — диалектное слово «занча» или «занчить» (в некоторых говорах — «занять», «зацепить», «зацепиться»). В этом случае прозвище Занча мог получить человек с цепким, въедливым характером или, наоборот, тот, кто постоянно задерживался, «застревал» в делах. Однако топонимическая версия надёжнее: фамилии на -ский в среде русского дворянства и духовенства XIX века почти всегда означали связь с землёй или приходом.

Фамилия Занчевская встречается редко, что говорит о локальном происхождении рода. Носительницы, скорее всего, происходят из семей, где предок-мужчина носил фамилию Занчевский — помещик, священник или чиновник, владевший имением Занчево (или служивший в храме при таком селе). В польском и украинском контексте суффикс -евский также типичен для шляхетских фамилий, поэтому нельзя исключать и западнорусские или польские корни, если село находилось на территории бывшей Речи Посполитой.

Поскольку фамилия Занчевская не входит в число распространённых, её история, скорее всего, не документирована в общих справочниках вроде словаря Унбегауна. Это типичная «усадебная» фамилия, которая закрепилась за одной ветвью рода и не получила широкого распространения за пределами своего региона. Точную географию можно было бы восстановить по адресным книгам XIX века или метрическим записям, но без них остаётся лишь строить предположения.