Фамилия Заночи — редкий случай, когда географический акцент почти полностью проясняет происхождение. Она почти наверняка белорусская или западнорусская, и её корень уходит не в профессию и не в личное имя, а в особенность говора.

Основа фамилии — слово «заноч», которое в белорусских и смоленских говорах означало «прошлой ночью», «вчера вечером». Человек, получивший такое прозвище, мог быть тем, кто родился или появился в семье ночью. В крестьянской среде, где новорождённому нередко давали имя или прозвище по времени суток или дню недели, это было естественно. Параллели — фамилии Вечеров, Утренин, Ночев.

Модель образования простая: основа «заноч» плюс окончание -и. В белорусской и украинской традиции фамилии на -и (Заночи, Вечери, Ранки) часто закрепляли прозвище в форме множественного числа или родительного падежа — как ответ на вопрос «чей?»: «из рода Заночей». Такая модель типична для фамилий, возникших из уличных прозвищ на западе и юге России, а также в Беларуси.

Менее вероятная, но возможная версия — связь с глаголом «заночевать». Прозвище Заноча могли дать страннику, который часто останавливался на ночлег, или человеку, который приютил путников. Но в этом случае логичнее было бы ожидать форму Заночев или Заночников — по модели профессии.

Фамилия встречается крайне редко, в основном в Брестской и Гродненской областях Беларуси, а также среди потомков переселенцев в Сибири. В дворянские родословные книги она не попала — носителями были крестьяне и мещане. Сословной истории тут нет, но есть живая связь с ночным временем суток, которое дало человеку его родовое имя.