Фамилия Запотраева — редкий случай, когда основа слова не бросается в глаза и не поддаётся бытовой догадке. На слух она кажется составной, и это верно: в её основе лежит глагол «потратить» с приставкой «за-». Но не спешите думать о расточительности. Скорее всего, перед нами прозвище человека, который «запотратил» — то есть израсходовал, истратил что-то до конца, возможно, в переносном смысле: утомил, изнурил себя работой или, напротив, промотал хозяйство. В русских говорах слово «потрата» означало убыток, ущерб, а «запотратить» — причинить убыток или сильно устать. Так могли назвать неудачливого хозяина, человека, который «всё спустил», или, наоборот, трудягу, который «запотратил силы» до изнеможения.

Суффикс -ева указывает на принадлежность: Запотраева — женская форма, мужская — Запотраев. Модель образования типична для русских фамилий: прозвище на -а/-я (Запотрай, Запотра) плюс притяжательный суффикс -ев. Получается «сын (или дочь) Запотрая». Встречается и вариант без выпадения гласной — Запотраев, но фамилия с окончанием -ева закрепилась в женском роде.

Географически фамилия тяготеет к югу России и Поволжью. В документах XVII–XVIII веков встречаются однокоренные прозвища: Запотрай, Потрата, Потратов. Вероятно, предки носителей фамилии были крестьянами или посадскими людьми, которым прозвище дали за хозяйственную нерадивость или, наоборот, за чрезмерное усердие, доходящее до изнеможения. Дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано — это однозначно крестьянская или мещанская среда.

Сравните с фамилиями Затрапезников (от «затрапезный» — будничный, простой) или Запольский (от «за полем»). В ряду «за-»-фамилий Запотраева стоит особняком: она не про место, а про действие и его последствие. Это редкий случай, когда прозвище фиксирует не профессию или внешность, а оценку образа действий человека — и, возможно, не самую лестную.